Utilitatea cercetării fundamentale este adesea pusă la îndoială. La ce bun o activitate care aduce a despicare a firului în patru şi ale cărei rezultate se lasă greu evaluate şi măsurate dintr-o perspectivă economică? Explicit sau nu, aceste reproşuri revin mereu în diferite moduri de manifestare: uneori benign precum în cazul ironiei poetului Erich Weinert, care într-o amuzantă poezie intitulată „Congresul filozofilor” ne înfăţişează înţelepţii delegaţi dotaţi cu complicate instrumente care s-au întâlnit pentru a deschide o uşă şi, după multiple încercări nereuşite, au strâmbat din nas declarându-se nemulţumiţi de rezolvarea simplistă a unui om obişnuit care a apăsat pe clanţă; alteori opoziţia faţă de cercetările teoretice ia forme mai grave, prin restrângerea resurselor acordate acestui tip de activitate şi direcţionarea lor către domenii mai concrete, de preferinţă generatoare de venituri imediate. În cele ce urmează, vom încerca să arătăm printr-un exemplu cum cercetări abstracte de acum mai bine de un secol îşi găsesc aplicarea în domenii de vârf ale tehnicii moderne.
Cu privire la domeniile umaniste suntem aparent mai indulgenţi: nu prea este clar folosul material al unei piese de Shakespeare, dar măcar intuim chiar dacă într-un mod destul de neclar că umanitatea noastră ar avea de suferit în lipsa ei. În paranteză, această intuiţie nu este însoţită numaidecât şi de o alocare a fondurilor necesare; ba dimpotrivă, adesea vom întâlni multă parcimonie în acordarea resursele financiare cerute de studii umaniste serioase! Matematicile însă, în special prin partea lor cea mai abstractă despre care un poet matematician ca Ion Barbu spunea că se învecinează cu poezia, par a fi candidatul ideal ca ţintă a ironiilor şi a obiecţiilor de inutilitate. Că obiecţiile sunt neîntemeiate, o demonstrează articolul The unplanned impact of mathematics, [1] apărut în iulie în revista Nature, unde se argumentează, printre altele, că fără geometrii neeuclidiene nu ar fi fost posibile teoria relativităţii şi concepţia actuală asupra Universului sau fără conjectura lui Kepler nu ar fi existat modemul şi comunicarea prin Internet. În ceea ce ne priveşte ne-am oprit la articolul Scattering from generalized Cantor fractals [2], scris în colaborare de o echipă formată din cinci fizicieni dintre care doi - E. M. Aniţaş şi M. Bălăşoiu - lucrează la Institutul Naţional de Fizică şi Inginerie Nucleară Horia Hulubei, iar ceilalţi provin din Federaţia Rusă. Exemplul ales, deşi nu este de anvergura celor antemenţionate, ilustrează utilitatea unor concepte matematice pur teoretice, precum mulţimea lui Cantor, în înţelegerea fenomenelor fizice care se petrec la o scara nanometrică, înţelegere care stă la baza aplicaţiilor moderne în nanotehnologie.
Binecunoscută în matematică, mulţimea despre care vorbim a fost descoperită de Henri John Stephen Smith şi a fost utilizată de matematicianul german Georg Cantor, de la care îşi primeşte şi numele, în consideraţii ce au condus la fundamentele topologiei moderne. Mulţimea lui Cantor este constituită din anumite puncte ale unui segment de dreaptă care se obţin după cum urmează. Pentru mai multă precizie, să presupunem că segmentul corespunde intervalului cuprins între punctele 0 şi 1 de pe axa reală. Segmentul se împarte în trei părţi egale şi se elimină bucata din mijloc, corespunzând intervalului cuprins între 1/3 şi 2/3. Procesul se repetă la infinit pentru segmentele rămase. Ceea ce rămâne în final este o mulţime infinită de puncte care posedă multe proprietăţi remarcabile. În primul rând să spunem că ea este nenumărabilă, însemnând că ea conţine strict mai multe elemente decât mulţimea, şi ea infinită, a numerelor naturale; mai mult, ea nu este nicăieri densă, adică orice punct al ei posedă o vecinătate care nu conţine alte puncte. Printre alte proprietăţi topologice importante se pot aminti măsura Lebesgue nulă, compactitatea etc. Dar proprietatea care intervine în mod esenţial în fizica nucleară este auto-similaritatea. Aceasta înseamnă că orice parte a mulţimii considerate este perfect similară întregului, ceea ce face din mulţimea considerată prototipul unui fractal.
Conform articolului publicat în Journal of Applied Crystallography, fractalii şi în special o versiune generalizată a mulţimii lui Cantor constituie un model teoretic adecvat studiului dispersiei cu unghi mic a radiaţiei X, a luminii, a neutronilor etc. Experimental nu putem avea acces decăt la un număr finit de repetiţii, aşadar modelul teoretic bazat pe mulţimea lui Cantor generalizată este indispensabil în vederea interpretării corecte a rezultatelor.
Indicatorul principal al structurii fractale este o mărime care descrie comportamantul exponenţial al curbei dispersiei. Exponentul care apare în formula algebrică a acestei legi conţine informaţii importante referitoare la întregul proces. Modelul propus oferă explicaţii asupra variaţiei acestui exponent, punându-l în legătură şi cu aşa numita lege a lui Porod, lege fundamentală pentru dispersia cu unghi mic a radiaţiei X. Calculul dar şi explicaţia comportamentului intensităţii dispersiei de-a lungul timpului sunt de asemenea posibile plecând de la modelul folosit. Uneori sinteza fractală poate fi bine controlată prin metode chimice, caz în care coroborarea datelor deduse din presupoziţiile teoretice cu cele constatate în experimentele directe deschide posibilitatea de a obţine informaţii suplimentare din datele de dispersie. Nu în ultimul rând, modelul propus se dovedeşte a fi versatil, el putând fi extins în diferite moduri prin atribuirea unor valori diferite anumitor scalări sau prin modificarea formei sau a lungimii fractalului, în funcţie de condiţiile concrete în care se lucrează.
Analog cazurilor celebre menţionate, nanotehnologiile de la care comunitatea ştiinţifică contemporană are mari aşteptări nu ar fi posibile fără înţelegerea fenomenelor fizice ce se petrec la scară nanometrică, iar această întelegere este tributară unui model teoretic. La momentul actual cel mai adecvat dintre aceste modele este, probabil, cel al fractalilor. Aplicaţiile fractalilor, de la fizica nucleară şi nanoştiinţe aşa cum am văzut mai sus, trecând prin meteorologie şi ajungând până la arta abstractă nu mai sunt de mult o noutate pentru publicul interesat. Dar poate nu este inutil să repetăm că fractalii îşi au originea în cercetări ce ţin de matematica pură care pun în joc noţiuni ce par cu totul desprinse de posibile aplicaţii: continuitate, derivabilitate etc. De aceea poate n-ar fi rău să medităm la vorbele lui Grigore Moisil: „Azi facem matematica ce va fi folosită mâine şi mai ales poimâine. Că dacă n-am face-o azi, poimâine ar trebui s-o importăm.”
1. P. Rowlett & al., The unplanned impact of mathematics, Nature, 475, 166–169 (14 July 2011).
2. A. Y. Cherny, E. M. Aniţaş, A. I. Kuklin, M. Bălăşoiu ans V. A. Osipov, Scattering from generalized Cantor fractals, J. Appl. Cryst. (2010). 43, 790-797.



Speranţe pentru suferinzii de stenoză mitrală
Într-un recent articol intitulat Effect of Hydroxymethylglutaryl Coenzyme – A Reductase Inhibitors of the Long-Term Progression of Rheumatic Mitral Valve Disease şi publicat în revista Circulation, revistă a Asociaţiei Americane a Inimii, un grup de cercetători dintre care fac parte şi medicii români Bogdan A. Popescu şi Carmen Ginghină de la Institutul de Boli Cardiovasculare C. C. Iliescu a evaluat efectul tratamentului cu statine asupra progresiei pe termen lung a stenozei mitrale reumatismale.
Conform evaluărilor Organizaţiei Mondiale a Sănătăţii, bolile cardiovasculare sunt o problemă de sănătate publică de maximă importanţă, numărându-se printre cele mai importante cauze de deces la nivel mondial. Printre aceste boli, stenoza mitrală este o boală degenerativă a valvei mitrale a cărui diametru scade în dimensiuni, ceea ce nu mai permite sângelui să circule în condiţii optime şi poate conduce la insuficienţă cardiacă, edem pulmonar sau accident vascular cerebral. În cele mai multe cazuri stenoza mitrală este de natură reumatică, fiind o complicaţie apărută la un interval de pâna la 20 de ani a aşa numitei febre reumatice, care este la rândul ei o consecinţă a unei infecţii faringiene cu streptococ beta-hemolitic. În prezent nu se cunoaşte nici un tratament medical care să stopeze progresia stenozei mitrale reumatismale. Cu atât mai mult sunt interesante investigaţiile care indică progrese în vederea a ce este de făcut pentru ameliorarea acestei afecţiuni.
Cercetarea ale cărei detalii au fost publicate în articolul amintit foloseşte o bază de date în care sunt stocate date despre pacienţi cu stenoză mitrală de-a lungul a peste 20 de ani. În această bază de date se regăsesc informaţii referitoare la sex, vârstă, istoricul medical al pacienţilor, ca existenţa unor afecţiuni asociate ca hipertensiune, diabet etc. sau a unor intervenţii chirurgicale, precum şi prezenţa sau absenţa tratamentului cu statine. Statinele sunt un grup de medicamente cu rol în reducerea colesterolului. În studiu au fost incluşi 315 pacienţi suferinzi de stenoză mitrală, dar nu au fost supuşi vreunei intevenţii chirurgicale asupra valvei mitrale.
Rezultatele la care au condus investigaţiile cercetătorilor dintre care fac parte şi cei doi medici români ne demonstrează încetinirea semnificativă a progresiei stenozei mitrale reumatismale în cazul pacienţilor care au urmat un tratament cu statine, concluzie care ar putea avea un impact important în terapia medicală precoce a pacienţilor cu afecţiuni cardiace reumatismale.
Un rezultat aparent surprinzător al cercetării medicale la care ne referim este poate chiar lipsa oricărei surprize. Rolul valorilor crescute ale colesterolului în determinarea şi agravarea afecţiulor cardiovasculare este binecunoscut. Prin urmare, era de aşteptat ca ţinerea sub control a colesterolului, în acest caz cu ajutorul tratamentului cu statine, să influenţeze pozitiv evoluţia unei afecţiuni cardiovasculare ca stenoza mitrală. Şi atunci la ce bun o investigaţie care durează 20 de ani, măsurători efectuate de medici din mai multe clinici şi mai multe ţări, teste statistice şi alte asemenea? Răspunsul este că adeseori ştiinţa vine să confirme, dar nu de puţine ori să infirme, ceea ce ne indică prima impresie. Or, în cazul unui tratament, a te baza pe o simplă impresie poate fi fatal. Succesul unui tratament trebuie evaluat cu multă atenţie şi pe parcursul unui lung şir de ani. Uneori, meritul şi valoarea unei munci de cercetare fără valenţe spectaculare, dar efectuată cu seriozitate şi profesionalism sunt mai mari decât ale unui amatorism spectaculos. Credem că acesta este cazul articolului publicat în Circulation, iar reputaţia acestei reviste nu poate decât să ne confirme această părere.